Часть II. Основные свойства и методы анализа линейных электрических цепей

Тема 2. Основные свойства и методы анализа линейных электрических цепей

Топологические компоненты электрических схем
Основные законы электрических линейных цепей
Основные свойства линейных электрических цепей
Методы анализа электрических цепей:

– метод эквивалентных преобразований;

– метод, основанный на уравнениях Кирхгофа;

– метод контурных токов;

– метод узловых потенциалов;

– метод наложения;

– метод эквивалентного генератора.

§ 2.1. Топологические компоненты электрических схем:

В зависимости от технических целей соединения генерирующих, приемных и вспомогательных элементов могут быть различными.

Основные способы:

– последовательное соединение;

– параллельное соединение;

– соединение «треугольником»;

– соединение «звездой».

Последовательное соединение

Параллельное соединение

……………………

Соединение «треугольником» Соединение «звездой»

…………..

Технологические понятия характеризуют конфигурацию электрических цепей.

Рассмотрим следующие компоненты: ветвь, узел, контур, двухполюсник, четырехполюсник.

Ветвь – участок электрической цепи с одинаковой величиной тока. Ветви могут быть пассивными (не содержат источник) и активными (содержат источник).

Узел – место соединения трех и более ветвей. В схеме электрической цепи различают геометрические и потенциальные узлы.

Контур – замкнутое очертание участков цепи, проходящее через ветви и узлы.

Двухполюсник – часть электрической цепи с выделенными двумя зажимами (полюсами), с помощью которых этот участок присоединяется к цепи. Он может быть активным и пассивным. Также двухполюсник может состоять из одного элемента.

Четырехполюсник – часть электрической цепи с выделенными четырьмя зажимами, с помощью которых он присоединяется к электрической цепи.

§ 2.2. Основные законы электрических линейных цепей:

Первый закон Кирхгофа (1ЗК): алгебраическая сумма токов в любом узле равна 0:

Замечание 1. При записи уравнения учитывается направление тока в ветви по отношению к узлу. Условимся, что если ток идет к узлу – «–», от узла – «+».

Замечание 2. Если к узлу присоединена ветвь с идеальным источником тока, то ток этой ветви равен току источника и учитывается при записи 1ЗК.

Второй закон Кирхгофа (2ЗК): алгебраическая сумма падений напряжений на всех элементах любого контура электрической цепи равна 0:

Замечание 1. При записи уравнения задаемся направлением обхода контура. Если направление обхода совпадает с положительным направлением напряжения, то оно учитывается в уравнении со знаком «+», иначе – «–».

Замечание 2. Если учесть, что падение напряжения на всех резистивных элементах равно R_eI_e, а падения напряжения равно , то:

…………………………………………..

падения напряжения на всех пассивных элементах контура, включая внутреннее сопротивление

ЭДС идеальных источников напряжения

Правила знаков такие же.

Замечание 3. Иногда контур электрической цепи включает в себя напряжение между двумя зажимами. Тогда это учитывается при записи уравнения в левой части последнего выражения.