Перейти далее режим нагрузки трансформатора
Идеальному трансформатору приписывается следующее свойство: при любых сопротивлениях нагрузки отношение первичного и вторичного комплексных напряжений и отношение вторичного и первичного комплексных токов равны друг другу и равны постоянному действительному числу:электрическая машина, состоящая из набора индуктивно связанных обмоток на каком-либо магнитопроводе или без него и предназначенная для преобразования посредством электромагнитной индукции одной или нескольких систем переменного тока в одну или несколько других систем переменного тока без изменения частоты систем (системы) переменного тока. В упрощенном виде трансформатор рассмотрен на рис. 1.
U1 / U2 = I2 / I1 = n
где, число n называется коэффициентом трансформации идеального трансформатора.
- Отсутствуют потери энергии (сопротивления обмоток и потери в стали магнитопровода равны нулю.
- Магнитная проницаемость стали магнитопровода µс= ∞ и в листах стали магнитопровода нет разъемов и стыков.
- Все линии магнитной индукции проходят целиком по магнитопроводу и каждая линия сцепляется со всеми витками первичной (w1) и вторичной (w2) обмоток.
Отметим, что при соблюдении последнего условия электромагнитная связь между первичной и вторичной цепями является полной, и коэффициент электромагнитной связи С обмоток трансформатора равен единице. Здесь L11 и L22 – собственные индуктивности, а M – взаимная индуктивность обмоток.
1. C = M / (√L11 ×L22)
Э. Д. С. первичной и вторичной (е1 и е2) обмоток такого трансформатора при синусоидальных переменных потоках соответственно равен единице. Здесь L11 и L22 – собственные индуктивности, а M – взаимная индуктивность обмоток.
| e1 = — dѱ1/dѱ = — w1 × (d/dt) × (Фсsinωt)= — ωw1 cosωt; e2 = — dѱ2/dѱ = — w2 × (d/dt) × (Фсsinωt)= — ωw2 cosωt; | } |
где Фс – амплитуда магнитного потока трансформатора Действующие значения этих Э.Д.С. (Е1 и Е2): 3. E1 = ω w1Фс / √2 = πƒ√2w1Фс= 4,44ƒ w Фс ; E2= ω w2Фс / √2 = πƒ√2w2Фс= 4,44ƒ w2Фс . Так как в идеальном трансформаторе падение напряжения отсутствуют, то
- U1 = E1 ; U2 = E2 .
На основании выражений (3) и (4):
5. U1/U2 = E1/E2 = w1/w2 или
6. U1/U2 = k; U2 = U1/k ,
где k = w1/w2
называется коэффициентом трансформации трансформатора.
Поскольку в идеальном трансформаторе потери активной и реактивной энергии отсутствуют, то U1 × I1 = U2 × I2 , откуда
- I2 / I1 = U1 / U2 = w1 / w2
или
- I2 / I1 = k ; I2 = k × I1
Таким образом, в идеальном трансформаторе первичное и вторичное напряжение прямо пропорциональны, а первичный и вторичный токи обратно пропорциональны числам витков соответствующих обмоток. В реальном трансформаторе полученные соотношения несколько нарушаются, однако в трансформаторах с ферромагнитными магнитопроводами эти отклонения при нагрузках, близких к номинальным, относительно малы.
В режиме холостого хода (хх) первичная обмотка трансформатора включена в сеть на напряжение 
, а вторичная разомкнута 
.
Для этого режима справедливы уравнения:
Рис. 1
Ток первичной обмотки представляет собой намагничивающий ток трансформатора. Построение векторной диаграммы (рис.1) начинают с вектора потока 
. ЭДС 
и 
отстают от потока на угол 90°. Реактивная составляющая тока намагничивания 
совпадает по фазе с потоком, а его активная составляющая опережает поток на 90°. Намагничивающий ток 
несколько опережает поток 
. Для получения вектора первичного напряжения необходимо построить вектор 
и прибавить к нему падения напряжений на активном 
и индуктивном 
сопротивлениях. Из векторной диаграммы видно, что 
очень мал. Обычно 
. Трансформатор потребляет из сети реактивную мощность на создание магнитного поля в трансформаторе.
Режим короткого замыкания
Рис. 2
Режимом короткого замыкания называют режим при замкнутой накоротко вторичной обмотке 
. Схема замещения трансформатора в этом режиме имеет вид, представленный на рис. 2. Для режима короткого замыкания справедливы следующие уравнения:
Рис. 3
Векторная диаграмма (рис. 3) в этом режиме строится аналогично векторной диаграмме для режима холостого хода. Угол 
определяется параметрами вторичной обмотки:
Особенность этого режима состоит в том, что ЭДС значительно отличается от напряжения из-за больших токов короткого замыкания. Учитывая, что 
, током можно пренебречь. Тогда схема замещения может быть упрощена (рис. 4).
Из схемы замещения получаем:
Если принять, что 
, то действующее значение ЭДС будет равно половине действующего значения напряжения :
Рис. 4
Поэтому в режиме короткого замыкания магнитопровод трансформатора оказывается ненасыщенным.
Действующее значение тока короткого замыкания в соответствии с рис. 4:
; где 
модуль комплексного сопротивления короткого замыкания трансформатора.
При 
ток короткого замыкания может превосходить номинальное значение в 10-50 раз. Поэтому в условиях эксплуатации режим короткого замыкания является аварийным. Однако этот режим часто проводится при пониженном напряжении для определения параметров трансформатора.
Напряжение , при котором ток короткого замыкания равен номинальному, называется напряжением короткого замыкания и обозначается 
:
Отсюда следует, что напряжение короткого замыкания 
представляет собой падение напряжения на внутреннем сопротивлении трансформатора при номинальном токе и поэтому является важной характеристикой трансформатора.
Если совместить вещественную ось с вектором тока 
, то комплексное значение можно представить как 
, где 
, 
— активная и реактивная составляющие напряжения короткого замыкания. Обычно модуль
выражают в относительных единицах:
либо в процентах: 
Величина оказывает существенное влияние на свойства трансформатора в рабочих и аварийных режимах. Поэтому является паспортной величиной наряду с номинальными данными.
Перейти далее режим нагрузки трансформатора
