Формулы тоэ II

    Пассивные элементы цепи (резистор, катушка индуктивности и конденсатор), их основные характеристики и параметры.

   Напомним, что все элементы электрической цепи условно можно разделить на активные и пассивные. Активным называется элемент, содержащий в своей структуре источник электрической энергии. К пассивным относятся элементы, в которых рассеивается (резисторы) или накапливается (катушка индуктивности и конденсаторы) энергия (не способные производить электрическую энергию). К основным характеристикам элементов цепи относятся их вольт-амперные, вебер-амперные и кулон-вольтные характеристики, описываемые описываемые дифференциальными или (и) алгебраическими уравнениями. Если элементы описываются линейными дифференциальными или алгебраическими уравнениями, то они называются линейными, в противном случае они относятся к классу нелинейных. Строго говоря, все элементы являются нелинейными. Возможность рассмотрения их как линейных, что существенно упрощает математическое описание и анализ процессов, определяется границами изменения характеризующих их переменных и их частот. Коэффициенты, связывающие переменные, их производные и интегралы в этих уравнениях, называются параметрами элемента.

1. Резистивный элемент (резистор)

   Резистор – это пассивный элемент, характеризующийся резистивным сопротивлением. Последнее определяется геометрическими размерами тела и свойствами материала: удельным сопротивлением r (Ом´ м) или обратной величиной – удельной проводимостью G=1/R (См/м), условное графическое изображение резистора на рис. 1:

2. Индуктивный элемент (катушка индуктивности)

   Протекание тока в электрической цепи сопровождается возникновением магнитного поля в окружающей среде. Магнитному полю присуща энергия, равная работе, совершаемой электрическим током i в процессе создания поля и численно равная Wм =
L · i2/2
. Коэффициент L, определяющий энергию магнитного поля называется индуктивностью. Условное графическое изображение катушки индуктивности приведено на рис. 2. Катушка – это пассивный элемент, характеризующийся индуктивностью. Для расчета индуктивности катушки необходимо рассчитать созданное ею магнитное поле.

3. Емкостный элемент (конденсатор)

   Электрические заряды в цепи могут не только перемещаться по её элементам, но также накапливаться в них, создавая запас энергии Wэ  = C · u2/2, где u – напряжение на элементе электрической цепи, а C – коэффициент, определяющий запас энергии и называемый электрической ёмкостью или просто ёмкостью. Условное графическое изображение конденсатора приведено на рис. 3. Конденсатор – это пассивный элемент, характеризующийся емкостью. Для расчета последней необходимо рассчитать электрическое поле в конденсаторе. Емкость определяется отношением заряда q на обкладках конденсатора к напряжению u между ними.

Основные формулы пассивных элементов электрической цепи (из выражений 1 — 3):

знак   При этом следует отметить, что все рассмотренные элементы электрической цепи (резистор, катушка индуктивности и конденсатор) обладают всем набором параметров (R, L и C), из трёх рассмотренных элементов цепи только резистивный элемент связан с необратимым преобразованием электрической энергии. Индуктивный и ёмкостный элементы соответствуют процессам накопления энергии в магнитном и электрическом полях с последующим возвратом её в источник в том же количестве, в котором она была накоплена.

 Вернутся  →       Формулы ТОЭ